Esperimento di Haynes-Shockley

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L’esperimento proposto nel 1949 da J.R.Haynes e W.Shockley per misurare la mobilità di deriva di elettroni e lacune nei semiconduttori è estremamente semplice dal punto di vista concettuale anche se presenta alcune difficoltà nella preparazione dei campioni, nell’uso dei contatti a punta e nella rivelazione del segnale.
Si tratta di un esperimento di grande valore didattico perchè consente una visualizzazione diretta dei fenomeni di deriva, diffusione e ricombinazione dei portatori in eccesso.

Figura 1: Schema a blocchi dell’apparato originale di Haynes e Shockley
 
Consideriamo una sbarretta di semiconduttore drogato P, lunga l, e con due contatti ohmici saldati alle estremità. All’interno del cristallo si produce un campo elettrico di spazzolamento Esmediante un generatore di tensione pulsato schematizzato nella figura 1 come una batteria più un interruttore.
Due contatti a punta (elettrodi E e C) vengono appoggiati alla superficie del cristallo, separati da una distanza d .
I contatti a punta sono (almeno parzialmente) rettificanti e perciò vengono rappresentati come diodi in figura 1.
Se si applica all’elettrodo E (emettitore) un impulso negativo di pochi microsecondi di durata e di ampiezza sufficiente a polarizzare direttamente il diodo DE, si avrà iniezione di elettroni nella regione del cristallo immediatamente sottostante alla punta E.
Questo fiotto di elettroni, sotto l’azione del campo elettrico comincierà a spostarsi verso destra con velocità di deriva vd, e dopo un certo tempo t raggiungerà la zona del cristallo sottostante alla punta C (collettore).
L’arrivo del fiotto di elettroni, aumentando la concentrazione dei portatori minoritari nella regione del contatto C, provoca un aumento della corrente inversa e quindi un abbassamento del potenziale all’estremo della resistenza connessa al collettore.
Sullo schermo dell’oscilloscopio, connesso ai capi della resistenza R, si osserva un primo impulso negativo stretto e di ampiezza confrontabile con quella dell’impulso di iniezione e, con un certo ritardo t (tempo di volo), un secondo impulso negativo più largo e di ampiezza minore.
Il primo picco è contemporaneo all’impulso di iniezione: esso è infatti il segnale di propagazione del campo elettromagnetico che viaggia nel cristallo alla velocità della luce.
Il secondo impulso invece corrisponde al passaggio sotto il collettore del fiotto di elettroni: la sua forma approssimativamente gaussiana e la sua ampiezza sono determinate dai fenomeni di diffusione e ricombinazione.
L’impulso raccolto ha una forma ed un’area che dipendono dal tempo di volo t, dalla distanza percorsa d , dal coefficiente di diffusione D, e dalla velocità di deriva: vd=μEs, dove μ è la mobilità degli elettroni.
Gli elettroni iniettati, infatti, man mano che derivano verso il collettore, diffondono in tutte le direzioni per cui l’impulso rivelato si allarga sempre più al crescere del ritardo t.
Gli elettroni inoltre si ricombinano con le lacune che incontrano lungo il percorso, per cui il numero di elettroni che raggiungono effettivamente il collettore decresce esponenzialmente nel tempo secondo la legge:
N(t) = No exp (-t/τ)

dove τ è la vita media dei portatori di carica.

Nella versione qui usata si utilizza un sistema di iniezione ottica dei portatori in eccesso, che elimina la difficoltà di un buon contatto iniettante.

Figura 2: HS con iniezione ottica

Impulsi in un campione drogato P per diversi valori della tensione di spazzolamento

Campione di Germanio drogato P

   
Curva I-V del contatto a punta            Impulso di elettroni per diverse distanze fibra-collettore

Campione di Germanio drogato N
   
Curva I-V del contatto a punta            Impulso di lacune per diverse distanze fibra-collettore

 

Rif. :  An improved version of the Haynes-Shockley experiment  Am. J. Phys. 68, 80 (2000)

Simulazioni (Java App) del segnale Haynes – Shockley :
Simulazione 1(Gratz)
Simulazione 2(Buffalo)

Possibili misure per i portatori minoritari  (elettroni in campioni drogati P, e lacune in campioni drogati N) :

  • Tempo di volo
  • Velocità di deriva
  • Mobilità
  • Vita media
  • Coefficiente di diffusione

L’apparato di Haynes-Shockley  include:

  • Portacampioni con doppia slitta per fibra ottica  (motorizzata) e per contatto a punta (collettore).
  • Doppio impulsatore per tensione di spazzolamento e per l’impulso laser
  • Amplificatore differenziale per sottrarre la  tensione di spazzolamento dal segnale raccolto.
  • Doppia polarità per campioni  drogati P o N.
  • Circuito per valutare il comportamento rettificante del contatto a punta  (curve I-V).
  •  Display LCD mostra i valori di distanza fibra-collettore, tensione di spazzolamento e intensità dell’impulso laser.
  • Campione di Germanio drogato-P con contatti ohmici.
  • Opzionale campione di Germanio drogato-N con contatti ohmici.